Ensembles finis Exemples

$x^{\frac{5}{9}} - x^{\frac{1}{9}}$

Étape 1

Factorisez $x^{\frac{1}{9}}$ à partir de $x^{\frac{5}{9}} - x^{\frac{1}{9}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $x^{\frac{1}{9}}$ à partir de $x^{\frac{5}{9}}$ .

$x^{\frac{1}{9}} x^{\frac{4}{9}} - x^{\frac{1}{9}}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{\frac{1}{9}}$ à partir de $- x^{\frac{1}{9}}$ .

$x^{\frac{1}{9}} x^{\frac{4}{9}} + x^{\frac{1}{9}} \cdot - 1$

Étape 1.3

Factorisez $x^{\frac{1}{9}}$ à partir de $x^{\frac{1}{9}} x^{\frac{4}{9}} + x^{\frac{1}{9}} \cdot - 1$ .

$x^{\frac{1}{9}} (x^{\frac{4}{9}} - 1)$

Étape 2

Réécrivez $x^{\frac{4}{9}}$ comme ${(x^{\frac{2}{9}})}^{2}$ .

$x^{\frac{1}{9}} ({(x^{\frac{2}{9}})}^{2} - 1)$

Étape 3

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$x^{\frac{1}{9}} ({(x^{\frac{2}{9}})}^{2} - 1^{2})$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x^{\frac{2}{9}}$ et $b = 1$ .

$x^{\frac{1}{9}} ((x^{\frac{2}{9}} + 1) (x^{\frac{2}{9}} - 1))$

Étape 5

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Réécrivez $x^{\frac{2}{9}}$ comme ${(x^{\frac{1}{9}})}^{2}$ .

$x^{\frac{1}{9}} ((x^{\frac{2}{9}} + 1) ({(x^{\frac{1}{9}})}^{2} - 1))$

Étape 5.1.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$x^{\frac{1}{9}} ((x^{\frac{2}{9}} + 1) ({(x^{\frac{1}{9}})}^{2} - 1^{2}))$

Étape 5.1.3

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.3.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x^{\frac{1}{9}}$ et $b = 1$ .

$x^{\frac{1}{9}} ((x^{\frac{2}{9}} + 1) ((x^{\frac{1}{9}} + 1) (x^{\frac{1}{9}} - 1)))$

Étape 5.1.3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$x^{\frac{1}{9}} ((x^{\frac{2}{9}} + 1) (x^{\frac{1}{9}} + 1) (x^{\frac{1}{9}} - 1))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$x^{\frac{1}{9}} (x^{\frac{2}{9}} + 1) (x^{\frac{1}{9}} + 1) (x^{\frac{1}{9}} - 1)$